Peranan Integral dan Diferensial terhadap Kalkulus

  • Resmila Neldiana Universitas Negeri Padang
  • Yulyanti Harisman
Keywords: Kalkulus, Integral, Diferensial, Matematika

Abstract

Matematika merupakan jenis pengetahuan hasil interaksi sosial dan budaya yang dimanfaatkan sebagai alat berpikir untuk menyelesaikan masalah. Matematika mencakup berbagai teorema, aksioma, definisi, bukti, masalah, solusi, dan jenis pengetahuan lainnya. Kalkulus adalah salah satu bidang matematika yang sangat penting dan banyak digunakan dalam bidang ilmu pengetahuan lainnya. Mempelajari perubahan yang terjadi secara instan adalah dasar dari kalkulus. Kalkulus dibagi menjadi dua cabang utama: kalkulus integral dan kalkulus diferensial. Tujuan dari artikel ini adalah untuk memberikan pemahaman yang baik mengenai konsep dasar kalkulus diferensial dan integral, serta peran keduanya, sejarahnya, hubungan keduanya, dan pengaruhnya terhadap perkembangan ilmu ekonomi dan ilmu pengetahuan secara keseluruhan. Penelitian ini menggunakan metode tinjauan literatur dimana peneliti mengumpulkan buku-buku artikel, jurnal, dan website yang berkaitan dengan topik yang dimaksud. Penelitian ini menggunakan instrumen analisis dokumen dengan menilai dan mengumpulkan tulisan tentang topik yang dituju, serta sumber lain yang membahas mengenai Integral dan Diferensial. Analisis data dilakukan dengan pendekatan kuantatif.  Hasil dari penelitian ini berisi Sejarah Integral dan Diferensial, serta pengaruhnya pada Ilmu Pendidikan. Teorema dasar kalkulus yang menghubungkan kedua ide ini. Ini menunjukkan bahwa integral dan diferensial adalah bagian yang sama dari analisis matematis, bukan dua ide yang berbeda.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Ahmad, A., Yusup, M., Interdiana, A., & Sari, C. (2020). Penerapan Metode Pembelajaran Peer Teaching Kuliah Kalkulus. 6(2), 1–12.

Al Hakim, R. R., & Setyowisnu, G. E. (2021). Rancang Bangun Media Pembelajaran Matematika Berbasis Android pada Materi Kalkulus Diferensial. Prosiding Seminar Pendidikan Matematika Dan Matematika, 3(May 2021), 0–6. https://doi.org/10.21831/pspmm.v3i0.133
Alghifari Fikri. (2017). Definisi Integral. X. https://fikialghadari.files.wordpress.com/2017/07/definisi-integral4.pdf
Aliyev, N., & Mustafateva, Y. (2022). From archimedes to powerative integral n.a. aliyev 1 , y.y. mustafayeva 1 1. 103–112.

Ambarita, B., Enjelina, P., Gebryella, R., Enjelika, R., Seksagesimal, S. B., & Ilmiah, W. (2025). PADA ZAMAN BABILONIA : KONTRIBUSI DAN. 8, 2024–2031.

Asa, E. M., Zulfikar, R. N., & Syarief, N. H. (2023). Pengembangan Modul Matematika Dengan Strategi Problem Solving Untuk Mengukur Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Di SMP Muhammadiyah Kupang. MEGA: Jurnal Pendidikan Matematika, 4(2), 633–644. https://doi.org/10.59098/mega.v4i2.1244

Caliceti, E., Meyer-Hermann, M., Ribeca, P., Surzhykov, A., & Jentschura, U. D. (2007). From useful algorithms for slowly convergent series to physical predictions based on divergent perturbative expansions. Physics Reports, 446(1–3), 1–96. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2007.03.003

Damayanti, E., Afandi, M. R., & Wanti, M. A. (2022). Sejarah Perkembangan Kalkulus oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz. Jurnal UNEJ, 487–494.

Ediputra, K., Matematika, P., Pahlawan, U., & Tambusai, T. (2024). Menentukan Nilai Rata-rata Menggunakan Teorema Rolle. 1(1), 1–4.

Fitriani, Muliana M., A., & Yahya, A. (2022). Persepsi Siswa Smp Terhadap Pembelajaran Matematika Ditinjau Dari Perbedaan Gender Dan Disposisi Berpikir Kreatif Matematis. Edutainment, 10(2), 71–78. https://doi.org/10.35438/e.v10i2.656

Gorenflo, R., & Mainardi, F. (2008). Fractional Calculus: Integral and Differential Equations of Fractional Order (Issue 378). http://arxiv.org/abs/0805.3823

Gray, J. J. (2024). Newton and Leibniz. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/science/mathematics/Newton-and-Leibniz

Hamid, A. (2022). Matematika Untuk Fisika 2. Syiah Kuala University Press.

Hamoud, J. (2024). Contributions of Arab Scientists to History of Graph Theory. February.

Hayati, L., & Romdhini, M. U. (2012). Kalkulus Diferensial Dan Integral Oleh Fermat. Jurnal Pijar Mipa, 7(1), 33–37. https://doi.org/10.29303/jpm.v7i1.91

Hendra, K. et al. (2021). Teori dan Aplikasi Kalkulus Dasar. Yayasan Penerbit Muhammad Zaini.

Hutauruk, L. (2018). Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Pada Materi Spldv Dengan Menggunakan Budaya Khas Palembang Yang Berbasiskan Taksonomi Solo Superitem Siswa Kelas Ix. Prosiding Seminar Nasional 21 Universitas Pgri Palembang, 466–473.

Ilham Maulana, F. (2021). Penerapan Turunan Dalam Menentukan Laba Maksimum Pada Industri Mebel Menggunakan Maple Application of Derivatives in Determining Maximum Profit in The Furniture Industry Using Maple. Jurnal Matematika, 20(2), 49–59.

Isnaini, M. (2022). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan, Fungsi dan Limit pada Mata Kuliah Kalkulus. Jurnal Amal Pendidikan, 3(3), 234–241.

Kartasasmita, B. G., & Wahyudin. (2014). Matematika pada Awal Peradaban Manusia I. Sejarah Dan Filsafat Matematika, 1–47.

Khaeril Muttaqin, A., Yahya, Y., & Irmayanti. (2023). Pemanfaatan Aplikasi Mathway dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus pada Mahasiswa Tadris Matematika. Prosiding Seminar Nasional Fakultas Tarbiyah Dan Ilmu Keguruan IAIM Sinjai, 2, 63–70. https://doi.org/10.47435/sentikjar.v2i0.1829

Khofifah, T. N. (2021). SKRIPSI DERIVATIF – G DAN PENERAPANNYA PADA DERET TAYLOR DI KALKULUS – G Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memeperoleh derajat Sarjana Program Studi Matematika SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI / TUGAS AKHIR.

Koshaev, Y. P. & Kushnarev, R. J. (2015). ARCHIMEDES-THE FOUNDER OF INTEGRAL CALCULUS. In Culture and Society: History and Present (Pp. 250-254).

Kustiawati, D., Aldytama Kurnianto, D., Nadhifatul Ulya, G., & Rahmadani, G. (2022). Penerapan Konsep Diferensial Dalam Elastisitas Permintaan Terhadap Strategi Promosi Dan Harga Jual Melalui E-Commerce. SIBATIK JOURNAL: Jurnal Ilmiah Bidang Sosial, Ekonomi, Budaya, Teknologi, Dan Pendidikan, 2(1), 211–222. https://doi.org/10.54443/sibatik.v2i1.521

Larson, R. (2012). College algebra and calculus: An applied approach. Cengage Learning.

Lascano, M. P. (2018). Gottfried Wilhelm Leibniz. The History of Evil in the Early Modern Age: 1450-1700, 219–234. https://doi.org/10.5951/mt.26.3.0183

Leibniz, G. W. (2007). The Leibniz-Des Bosses Correspondence. Yale University Press.

Lispika, L. (2022). Sejarah Perkembangan Matematika dalam Dunia Pendidikan. Journal of Arts and Education, 2(2), 126–130. https://doi.org/10.33365/jae.v2i2.67
Look, B. C. (2008). Gottfried Wilhelm Leibniz.

Marsitin, R. (2013). Dasar-Dasar Kalkulus. In Journal of Chemical Information and Modeling (Vol. 53, Issue 9).

Marzali, A. (2016). Menulis kajian literatur. Jurnal Etnografi Indonesia.

Masruroh, H. (2016). Penerapan metode Tutor Sebaya guna meningkatkan Pemahaman Siswa Kelas XII IPS MAN 1 Kota Mojokerto Tahun Pelajaran 2014/2015 tentang Konsep Integral Tak Tentu pada Mata Pelajaran Matematika. Ta’dibia: Jurnal Ilmiah Pendidikan Agama Islam, 6(2), 139–148.

Mehera, C. (2022). INFLUENCE OF VERSES OF L Ī L Ā VAT Ī WRITTEN BY BH Ā SKARA-II IN PRESENT INFLUENCE OF VERSES OF LĪLĀ VAT Ī WRITTEN BY BHĀ SKARA-II IN PRESENT SCHOOL MATHEMATICS. March.

Meila, O., Pontoan, Wahyudi, U., & Athika, P. (2004). Sejarah Dan Filsafat Matematika. 1–11.

Monariska, E. (2019). Analisis kesulitan belajar mahasiswa pada materi integral. Jurnal Analisa, 5(1), 9–19. https://doi.org/10.15575/ja.v5i1.4181

Nasution, F. H., & Siregar, D. A. (2018). Hubungan Pemahaman Konsep Matematika Berupa Diferensial Dan Integral Dengan Pemecahan Masalah Fisika. Jurnal Education and Development, 6(1), 110–113. http://journal.ipts.ac.id/index.php/ED/article/view/673%0Ahttp://journal.ipts.ac.id/index.php/ED/article/download/673/234

Nasution, M. K. M. (2017). Penguasaan Sains dan Teknologi. May 2005. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.14186.00961

Nugraheni, N. (2021). Aliran Humanis dalam Filsafat Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika, 4(3), 393–396. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
Nur Dina Meylaila Khasanah, & Febriana, R. (2024). Filosofi Kalkulus dalam Sejarah Matematika. Absis: Mathematics Education Journal, 6(1), 43–51. https://doi.org/10.32585/absis.v6i1.4902

Nuraeni, R., & Siregar, H. M. (2024). Eksplorasi Pembelajaran Kalkulus Integral dengan Menggunakan Teknologi. 4, 83–94.

Pebralia, J. (2022). Metode Numerik Penerbit Cv.Eureka Media Aksara.

Rashed, R. (2016). Ibn Al-Haytham (Alhazen). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, 2289–2294. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7747-7_8645

Razali, M., et al. (2021). Kalkulus Diferensial: Edisi Revisi. umsu press.

Rejeki, S. (2017). Kontribusi Kemampuan Kalkulus I Dan Kalkulus Ii Terhadap Hasil Belajar Mata Kuliah Analisis Vektor. Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 1. https://doi.org/10.18592/jpm.v3i1.1178

Salmina, M. (2024). Analisis Kekeliruan dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus pada Mahasiswa Pendidikan Matematika. Numeracy Journal, 4(2), 62–70.

Santoso, B. S. (2024). Penggunaan Teorema Dasar Kalkulus dalam Optimisasi Fungsi Multivariabel. Jurnal Dunia Ilmu, 4(6).

Sardjono, D. (2020). Persamaan Diferensial: Pengertian, Asal Mula dan Penyelesaian. 1–37.

Silaban, S. (2017). Dasar-dasar pendidikan matematika dan ilmu pengetahuan alam (Issue September 2017).

Silitonga, R. H. Y., & Ramadhani, W. P. (2023). Hubungan Antara Hasil Belajar Kalkulus Diferensial Dan Integral Dengan Prestasi Belajar Kalkulus Lanjut Mahasiswa. Pedagogy: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 101–113.
Singh, V. A. (2023). India and the Calculus of Trigonometric Functions. 3, 1–16. http://arxiv.org/abs/2304.03684

Sulistyorini, Y., & Napfiah, S. (2019). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Kalkulus. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 8(2), 279. https://doi.org/10.24127/ajpm.v8i2.1947
Sumarni, Y. (2015). Matematika Dalam Ilmu Manajemen. Jurnal Equation, 1(1), 11–24.
Susilawati, W. (2017). Sejarah & Filsafat Matematika. In CV. Insan Mandiri.

Susilo, B. E., Darhim, D., & Prabawanto, S. (2019). Kesulitan Belajar Mahasiswa pada Materi Aplikasi Integral untuk Luas Daerah dalam Perspektif Disposisi Matematis. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif, 10(1), 86–93. https://doi.org/10.15294/kreano.v10i1.19373

Tedy, F., Batarius, P., & Mau, S. D. B. (2023). Tanggapan dan Persepsi Mahasiswa Terhadap Vidio Pembelajaran Materi Integral dan Diferensial Numerik. Pi: Mathematics Education Journal, 6(1), 46 – 55.

Ummah, M. S. (2019a). Aplikasi Kalkulus-Integral dalam Fisika. In Sustainability (Switzerland) (Vol. 11, Issue 1). http://scioteca.caf.com/bitstream/handle/123456789/1091/RED2017-Eng-8ene.pdf?sequence=12&isAllowed=y%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.regsciurbeco.2008.06.005%0Ahttps://www.researchgate.net/publication/305320484_SISTEM_PEMBETUNGAN_TERPUSAT_STRATEGI_MELESTARI

Ummah, M. S. (2019b). matmatikawan india. In Sustainability (Switzerland) (Vol. 11, Issue 1). http://scioteca.caf.com/bitstream/handle/123456789/1091/RED2017-Eng-8ene.pdf?sequence=12&isAllowed=y%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.regsciurbeco.2008.06.005%0Ahttps://www.researchgate.net/publication/305320484_SISTEM_PEMBETUNGAN_TERPUSAT_STRATEGI_MELESTARI

V.Zandy, B., & J. White, J. (2020). Seri MAtematika Keterampilan Kalkulus. Pakar Raya.

Varberg, D., J, E., & P. (2004). Kalkulus (1st ed.). Erlangga.

Warokka, A. (2020). MATEMATIKA KALKULUS.
Published
2025-02-26
How to Cite
Neldiana, R., & Harisman, Y. (2025). Peranan Integral dan Diferensial terhadap Kalkulus. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 9(1), 273-284. https://doi.org/10.31004/cendekia.v9i1.3853
Share |